R 泊松回归
泊松回归涉及回归模型，其中响应变量采用计数形式而不是小数形式。例如，足球比赛系列赛中的出生人数或获胜次数。响应变量的值也服从泊松分布。
泊松回归的一般数学方程为-
log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....
以下是所用参数的说明-
y 是响应变量。
a 和 b 是数字系数。
x 是预测变量。
用于创建泊松回归模型的函数是
glm() 函数。
语法
泊松回归中
glm() 函数的基本语法是-
以下是上述函数中使用的参数说明-
公式是表示变量之间关系的符号。
data 是给出这些变量值的数据集。
family 是 R 对象，用于指定模型的详细信息。它的值为 Logistic 回归的"泊松"。
示例
我们有内置的数据集"经纱断裂"，它描述了羊毛类型（A 或 B）和张力（低、中或高）对每台织机的经纱断裂次数的影响。让我们将"中断"视为响应变量，它是中断次数的计数。将羊毛"类型"和"张力"作为预测变量。
输入数据
input <-warpbreaks
print(head(input))
当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果-
breaks wool tension
1 26 A L
2 30 A L
3 54 A L
4 25 A L
5 70 A L
6 52 A L
创建回归模型
output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, data = warpbreaks,
family = poisson)
print(summary(output))
当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果-
Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.6871 -1.6503 -0.4269 1.1902 4.2616
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 3.69196 0.04541 81.302 < 2e-16 ***
woolB -0.20599 0.05157 -3.994 6.49e-05 ***
tensionM -0.32132 0.06027 -5.332 9.73e-08 ***
tensionH -0.51849 0.06396 -8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
null deviance: 297.37 on 53 degrees of freedom
Residual deviance: 210.39 on 50 degrees of freedom
AIC: 493.06
Number of Fisher Scoring iterations: 4
在摘要中，我们寻找最后一列中的 p 值小于 0.05，以考虑预测变量对响应变量的影响。可见毛型B具有M型和H型张力对断头数有影响。
