Java 求二次方程所有根的程序-立地货

寻找二次方程所有根的Java程序

在本程序中，您将学习找到二次方程的所有根并使用 Java 中的 format() 打印它们。

要理解此示例，您应该了解以下Java 编程主题:

Java if...else 语句

Java 数学 sqrt()

二次方程的标准形式是:

ax² + bx + c = 0

这里， a、 b 和 c 是实数， a 不能等于0.

我们可以使用以下公式计算二次方的根:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a)

± 符号表示将有两个根:

root1 = (-b + √(b²-4ac)) / (2a)
root1 = (-b-√(b²-4ac)) / (2a)

项 b²-4ac 被称为二次方程的行列式。它指定了根的性质。也就是说，

如果行列式> 0，根是实数和不同的如果行列式== 0，则根为实数且相等如果行列式<0，则根复杂且不同

示例: 查找二次方程根的 Java 程序

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // value a, b, and c
    double a = 2.3, b = 4, c = 5.6;
    double root1, root2;
    // calculate the determinant (b²-4ac)
    double determinant = b * b-4 * a * c;
    // check if determinant is greater than 0
    if (determinant > 0) {
      // two real and distinct roots
      root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a);
      root2 = (-b-Math.sqrt(determinant)) / (2 * a);
      System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2);
    }
    // check if determinant is equal to 0
    else if (determinant == 0) {
      // two real and equal roots
      // determinant is equal to 0
      // so-b + 0 ==-b
      root1 = root2 =-b / (2 * a);
      System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1);
    }
    // if determinant is less than zero
    else {
      // roots are complex number and distinct
      double real =-b / (2 * a);
      double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a);
      System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary);
      System.out.format("\nroot2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary);
    }
  }
}

输出

root1 =-0.87+1.30i and root2 =-0.87-1.30i

在上述程序中，系数 a、 b、和 c分别设置为2.3、4和5.6、然后， 行列式计算为 b² -4ac。

根据行列式的值，按照上述公式计算根。请注意，我们使用了库函数 Math.sqrt() 来计算数字的平方根。

我们使用了 format() 方法来打印计算出的根。

format() 函数也可以用 printf() 替换为:

System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);