Scipy统计函数
Scipy统计函数详细操作教程
所有的统计函数都位于子包scipy.stats中，并且可以使用info(stats)函数获得这些函数的完整列表。随机变量列表也可以从stats子包的docstring中获得。 该模块包含大量的概率分布以及不断增长的统计函数库。
每个单变量分布都有其自己的子类，如下表所述 -
| 编号 |
类 |
描述 |
| 1 |
rv_continuous |
用于子类化的通用连续随机变量类 |
| 2 |
rv_discrete |
用于子类化的通用离散随机变量类 |
| 3 |
rv_histogram |
生成由直方图给出的分布 |
正态连续随机变量
随机变量X可以取任何值的概率分布是连续的随机变量。 位置(loc)关键字指定平均值。 比例(scale)关键字指定标准偏差。
作为rv_continuous类的一个实例，规范对象从中继承了一系列泛型方法，并通过特定于此特定分发的细节完成它们。
要计算多个点的CDF，可以传递一个列表或一个NumPy数组。 看看下面的一个例子。
# Filename : example.py
# Copyright : 2020 By Lidihuo
# Author by : www.lidihuo.com
# Date : 2020-08-27
from scipy.stats import norm
import numpy as np
cdfarr = norm.cdf(np.array([1,-1., 0, 1, 3, 4, -2, 6]))
print(cdfarr)
执行上面示例代码，得到以下结果 -
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# Date : 2020-08-27
array([ 0.84134475, 0.15865525, 0.5 , 0.84134475, 0.9986501 ,
0.99996833, 0.02275013, 1. ])
要查找分布的中位数，可以使用百分点函数(PPF)，它是CDF的倒数。 可通过使用下面的例子来理解。
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# Date : 2020-08-27
from scipy.stats import norm
ppfvar = norm.ppf(0.5)
print(ppfvar)
执行上面示例代码，得到以下结果 -
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# Date : 2020-08-27
0.0
要生成随机变量序列，应该使用size参数，如下例所示。
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# Date : 2020-08-27
from scipy.stats import norm
rvsvar = norm.rvs(size = 5)
print(rvsvar)
执行上面示例代码，得到以下结果 -
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# Date : 2020-08-27
[-0.25993892 1.46653546 -0.53932984 -1.22796601 0.06542478]
上述输出不可重现。 要生成相同的随机数，请使用seed()函数。
均匀分布
使用统一函数可以生成均匀分布。 参考下面的一个例子。
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# Date : 2020-08-27
from scipy.stats import uniform
cvar = uniform.cdf([0, 1, 2, 3, 4, 5], loc = 1, scale = 4)
print(cvar)
上述程序将生成以下输出 -
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# Date : 2020-08-27
array([ 0. , 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ])
构建离散分布
生成随机样本，并将观察到的频率与概率进行比较。
二项分布作为rv_discrete类的一个实例，binom对象从它继承了一个泛型方法的集合，并通过特定于这个特定分布的细节完成它们。 参考下面的例子。
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# Date : 2020-08-27
from scipy.stats import uniform
cvar = uniform.cdf([0, 1, 2, 3, 4, 5], loc = 1, scale = 4)
print(cvar)
上述程序将生成以下输出 -
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# Date : 2020-08-27
array([ 0. , 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ])
描述性统计
如Min，Max，Mean和Variance等基本统计数据将NumPy数组作为输入并返回相应的结果。 下表描述了scipy.stats包中的一些基本统计函数。
| 编号 |
函数 |
描述 |
| 1 |
describe() |
计算传递数组的几个描述性统计信息 |
| 2 |
gmean() |
计算沿指定轴的几何平均值 |
| 3 |
hmean() |
计算沿指定轴的谐波平均值 |
| 4 |
kurtosis() |
计算峰度 |
| 5 |
mode() |
返回模态值 |
| 6 |
skew() |
测试数据的偏斜度 |
| 7 |
f_oneway() |
执行单向方差分析 |
| 8 |
iqr() |
计算沿指定轴的数据的四分位数范围 |
| 9 |
zscore() |
计算样本中每个值相对于样本均值和标准偏差的z值 |
| 10 |
sem() |
计算输入数组中值的标准误差(或测量标准误差) |
其中几个函数在scipy.stats.mstats中有一个类似的版本，它们用于掩码数组。 参考下面给出的例子来理解这一点。
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# Date : 2020-08-27
from scipy import stats
import numpy as np
x = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print (x.max(),x.min(),x.mean(),x.var())
上述程序将生成以下输出 -
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# Date : 2020-08-27
(9, 1, 5.0, 6.666666666666667)
T-检验
下面了解T检验在SciPy中是如何有用的。
ttest_1samp
计算一组分数平均值的T检验。 这是对零假设的双面检验，即独立观测值'a'样本的期望值(平均值)等于给定总体均值popmean，考虑下面的例子。
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# Date : 2020-08-27
from scipy import stats
rvs = stats.norm.rvs(loc = 5, scale = 10, size = (50,2))
sta = stats.ttest_1samp(rvs,5.0)
print(sta)
上述程序将生成以下输出 -
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# Date : 2020-08-27
Ttest_1sampResult(statistic = array([-1.40184894, 2.70158009]),
pvalue = array([ 0.16726344, 0.00945234]))
比较两个样本
在下面的例子中，有两个样本可以来自相同或不同的分布，想要测试这些样本是否具有相同的统计特性。
ttest_ind - 计算两个独立样本得分的T检验。 对于两个独立样本具有相同平均(预期)值的零假设，这是一个双侧检验。 该测试假设人口默认具有相同的差异。
如果观察到来自相同或不同人群的两个独立样本，可以使用这个测试。参考下面的例子。
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# Date : 2020-08-27
from scipy import stats
rvs1 = stats.norm.rvs(loc = 5,scale = 10,size = 500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc = 5,scale = 10,size = 500)
print (stats.ttest_ind(rvs1,rvs2))
执行上面示例代码，得到以下结果 -
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# Date : 2020-08-27
Ttest_indResult(statistic = -0.67406312233650278, pvalue = 0.50042727502272966)
可以使用相同长度的新数组进行测试，但具有不同的含义。 在loc中使用不同的值并测试相同的值。
