C语言查找二次方程根
二次方程式是阶为2的多项式方程。表示为 ax
2 + bx + c = 0 ，其中a，b和c是方程式的系数变量。二次方程的通用规则定义'a'的值不能为零，并且x的值用于找到二次方程(a，b)的根。二次方程式的根由三种方式定义: 实数和唯一，实数和相等以及实数和虚数。
根的性质
根的性质取决于判别式(D)，其中D是
。
如果D> 0，则根是真实且不同的(不相等)
如果D = 0，则根是实数且相等。
如果D < 0，则根是实数和虚数。
找到二次方程的平方根的步骤
初始化二次方程式中使用的所有变量。
从用户那里获取所有系数变量x，y和z的输入。
然后，使用以下公式找到二次方程的判别式:
判别式=(y * y)-(4 * x * z)。
根据二次方程判别式的性质来计算根。
如果判别式> 0，则
Root1 =(-y + sqrt(det))/(2 * x)
Root2 =(-y + sqrt(det))/(2 * x)
打印出的根是真实且独特的。
如果(discriminant = 0)，则
Root1 = Root2 =-y/(2 * x)。
打印两个根是真实的且相等。
否则(判别<0)，根是不同的复数，其中
根的实部是: Root1 = Root2 =-y/(2 * x)或real =-y/(2 * x) 。
根的虚部是: sqrt(-discriminant)/(2 * x)。
打印两个根都是虚数的，其中第一个根是(r + i)img，第二个根是( r-i)img。
退出或终止程序。
二次方程式的伪代码
开始
输入系数变量x，y和z。
D <-sqrt(y * y-4 * x * z)。
R1 <-(-y + D)/(2 * x)。
R2 <-(-y-D)/(2 * x)。
打印根R1和R2、
停止
让我们在C程序中实现上述步骤，以找到二次方程的根。
/* C Program to Find the Roots of the Quadratic Equation */
#include<stdio.h>
#include<math.h> // it is used for math calculation
#include<conio.h>
void main()
{
float x, y, z, det, root1, root2, real, img;
printf("\n Enter the value of coefficient x, y and z: \n ");
scanf("%f %f %f", &x, &y, &z);
// define the quadratic formula of the nature of the root
det = y * y-4 * x * z;
// defines the conditions for real and different roots of the quadratic equation
if (det > 0)
{
root1 = (-y + sqrt(det)) / (2 * x);
root2 = (-y + sqrt(det)) / (2 * x);
printf("\n Value of root1 = %.2f and value of root2 = %.2f", root1, root2);
}
// elseif condition defines both roots ( real and equal root) are equal in the quadratic equation
else if (det == 0)
{
root1 = root2 =-y / (2 * x); // both roots are equal;
printf("\n Value of root1 = %.2f and Value of root2 = %.2f", root1, root2);
}
// if det < 0, means both roots are real and imaginary in the quadratic equation.
else {
real =-y / (2 * x);
img = sqrt(-det) / (2 * x);
printf("\n value of root1 = %.2f + %.2fi and value of root2 = %.2f-%.2fi ", real, img, real, img);
}
getch();
}
输出:
让我们创建另一个我们使用函数的C程序。
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
// use function to check the nature of the roots in the quadratic equation
void R_Quadratic( int x, int y, int z)
{
if (x == 0) // Checks the vakue of x, if x = 0, the equation is not quadratic equation.
{
printf(" The value of x cannot be zero");
return;
}
int det = y * y-4 * x * z;
double sqrt_det = sqrt(abs (det));
if (det > 0)
{
printf("\n Both roots are real and different \n ");
printf("%.2f\n %.2f", (double) (-y + sqrt_det) / (2 * x), (double) (-y-sqrt_det) / (2 * x));
}
else if (det == 0)
{
printf("\n Both roots are real and same ");
printf("%.2f",-(double)y / (2 * x));
}
else
{
printf("\n Both roots are complex");
printf("\n %.2f + %.2fi \n%.2f-%.2fi",-(double)y / (2 * x), sqrt_det,-(double)y / (2 * x), sqrt_det);
}
}
void main()
{
int x, y, z; // declare variables x, y and z
printf("\n Enter the value of coefficient x, y and z: ");
scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
R_Quadratic(x, y, z); // call function R_Quadratic()
getch();
}
输出:
