R 多重回归
多元回归是线性回归对两个以上变量之间关系的扩展。在简单线性关系中，我们有一个预测变量和一个响应变量，但在多元回归中，我们有多个预测变量和一个响应变量。
多元回归的一般数学方程是-
y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn
以下是所用参数的说明-
y 是响应变量。
a, b1, b2...bn 是系数。
x1, x2, ...xn 是预测变量。
我们使用 R 中的
lm() 函数创建回归模型。该模型使用输入数据确定系数的值。接下来，我们可以使用这些系数预测一组给定的预测变量的响应变量的值。
lm() 函数
此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。
语法
多元回归中
lm() 函数的基本语法是-
以下是所用参数的说明-
formula 是表示响应变量和预测变量之间关系的符号。
data 是将应用公式的向量。
示例
输入数据
考虑在 R 环境中可用的数据集"mtcars"。它在每加仑英里数 (mpg)、气缸排量 ("disp")、马力("hp")、汽车重量 ("wt") 和更多参数方面对不同车型进行了比较。
该模型的目标是建立"mpg"作为响应变量与"disp"、"hp"和"wt"作为预测变量之间的关系。为此，我们从 mtcars 数据集中创建了这些变量的子集。
input <-mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]
print(head(input))
当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果-
mpg disp hp wt
Mazda RX4 21.0 160 110 2.620
Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 2.875
Datsun 710 22.8 108 93 2.320
Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.215
Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.440
Valiant 18.1 225 105 3.460
创建关系模型并获取系数
input <-mtcars[,c("mpg","disp","hp","wt")]
# Create the relationship model.
model <-lm(mpg~disp+hp+wt, data = input)
# Show the model.
print(model)
# Get the Intercept and coefficients as vector elements.
cat("# # # # The Coefficient Values # # # ","\n")
a <-coef(model)[1]
print(a)
Xdisp <-coef(model)[2]
Xhp <-coef(model)[3]
Xwt <-coef(model)[4]
print(Xdisp)
print(Xhp)
print(Xwt)
当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果-
Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input)
Coefficients:
(Intercept) disp hp wt
37.105505 -0.000937 -0.031157 -3.800891
# # # # The Coefficient Values # # #
(Intercept)
37.10551
disp
-0.0009370091
hp
-0.03115655
wt
-3.800891
为回归模型创建方程
基于上述截距和系数值，我们创建了数学方程。
Y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3
or
Y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3
应用公式来预测新值
当提供一组新的排量、马力和重量值时，我们可以使用上面创建的回归方程来预测里程数。
对于 disp = 221、hp = 102 和 wt = 2.91 的汽车，预测里程为-
Y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104
