AI 爬山算法
希尔攀爬算法是一种局部搜索算法，它会不断沿海拔/值增加的方向移动，以找到山峰或对该问题的最佳解决方案。当它达到一个峰值，而没有一个邻居具有更高的值时，它将终止。 爬山算法是一种用于优化数学问题的技术。爬山算法的一个被广泛讨论的例子是旅行推销员问题，在该问题中，我们需要最小化推销员的行进距离。
这也称为贪婪本地搜索，因为它只查找其良好的直接邻居状态，而没有超出此范围。
爬山算法的节点具有状态和值两个部分。
在有良好的启发式方法时，通常会使用"爬山"。
在这种算法中，我们无需维护和处理搜索树或图形，因为它仅保留一个当前状态。
爬山的特征:
以下是爬山算法的一些主要特征:
生成和测试方法: 爬山是"生成和测试"方法的变形。 "生成并测试"方法会产生反馈，有助于确定在搜索空间中向哪个方向移动。
贪婪方法: 爬山算法搜索朝着优化成本的方向发展。
无回溯: 它不回溯搜索空间，因为它不记得以前的状态。
爬山的状态空间图:
状态空间景观是爬山算法的图形表示，它显示了各个状态之间的关系图
在Y轴上，我们采用的函数可以是目标函数或成本函数，而在x轴上则是状态空间。如果Y轴上的函数是成本，则搜索的目标是找到全局最小值和局部最小值。如果Y轴的函数是"目标函数"，则搜索的目标是找到全局最大值和局部最大值。
状态空间景观中的不同区域:
局部最大值: 局部最大值
全局最大值: 全局最大值是状态空间中可能的最佳状态景观。它具有最高的目标函数值。
当前状态: 这是横向图中当前存在代理的状态。
平坦的局部最大值: 是景观中的平坦空间，当前状态的所有相邻状态都具有相同的值。
肩宽:
爬山算法的类型:
简单爬坡:
最陡的爬坡:
随机爬山
1、简单爬山:
简单爬山是实现爬山算法的最简单方法。
它一次只评估邻居节点状态，然后选择第一个优化当前成本的状态并将其设置为当前状态。它仅检查它的一个后继状态，如果发现比当前状态更好，则将其他状态转移到相同状态。该算法具有以下特点:
耗时少
最优解少且解决方案不能保证
简单爬山算法:
步骤1: 评估初始状态，如果是目标状态，则返回成功并停止。
步骤2: 循环直到找到解决方案或没有新的运算符可以应用。
步骤3: 选择一个运算符并将其应用于当前状态。
步骤4: 检查新状态: 如果是目标状态，则返回成功并退出。 否则，如果它比当前状态更好，则将新状态分配为当前状态。 如果不是比当前状态更好，则返回步骤2、
步骤5: 退出。
2、最陡峭爬坡:
最陡爬坡算法是简单爬坡算法的一种变体。该算法检查当前状态的所有相邻节点，并选择一个最接近目标状态的邻居节点。该算法在搜索多个邻居时会消耗更多时间
最陡峭爬坡算法:
步骤1: 评估初始状态，如果是目标状态，则返回成功并停止，否则将当前状态设为初始状态。
步骤2: 循环播放，直到找到解决方案或当前状态不变为止。 让SUCC处于这样一种状态，即当前状态的任何后继者都会比它更好。 对于适用于当前状态的每个运算符: 应用新运算符并生成新状态。 评估新状态。 如果是目标状态，则将其返回并退出，否则将其与SUCC进行比较。 如果它优于SUCC，则将新状态设置为SUCC。 如果SUCC优于当前状态，则将当前状态设置为SUCC。
步骤5: 退出。
3、随机爬山:
随机爬山不会在移动之前检查所有邻居。而是，该搜索算法随机选择一个邻居节点，并决定是将其选择为当前状态还是检查另一状态。
爬山算法中的问题:
1、局部最大值: 局部最大值是景观中的一个峰值状态，它比其相邻状态中的每个状态都好，但是也存在另一个状态，该状态高于局部最大值。
解决方案: : 回溯技术可以解决状态空间景观中局部最大值的问题。创建有希望的路径的列表，以便算法可以回溯搜索空间并探索其他路径。
2、高原: 高原是搜索空间的平坦区域，当前状态的所有相邻状态都包含相同的值，因为该算法无法找到任何最佳移动方向。在高原地区爬坡搜索可能会丢失。
解决方案: 高原地区的解决方案是在搜索时采取大步或小步来解决问题。随机选择一个远离当前状态的状态，这样算法就有可能找到非高原区域。
3、脊线: 脊线是局部最大值的一种特殊形式。它的面积比周围的区域高，但它本身有一个坡度，无法一move而就。
解决方案: : 通过使用双向搜索或通过朝不同方向移动，我们可以改善此问题。
模拟退火:
从不爬山的爬山算法向较低值的移动保证是不完整的，因为它可能会卡在局部最大值上。如果算法通过移动后继者来应用随机游走，则它可能会完成但效率不高。
模拟退火是一种可以同时提高效率和完整性的算法。
机械术语
退火是将金属或玻璃硬化到高温的过程然后逐渐冷却，这样可以使金属达到低能晶体状态。在模拟退火中使用相同的过程，在该过程中，算法选择随机移动，而不是选择最佳移动。如果随机移动改善了状态，则它遵循相同的路径。否则，该算法将遵循概率小于1的路径，或者它会下坡并选择另一条路径。
