数据分析 在线学习
在线学习是机器学习的一个子领域，允许将监督学习模型扩展到海量数据集。基本思想是我们不需要读取内存中的所有数据来拟合模型，我们只需要一次读取每个实例。
在这种情况下，我们将展示如何使用逻辑回归实现在线学习算法。与大多数监督学习算法一样，有一个最小化的成本函数。在逻辑回归中，成本函数定义为-
$$J(\theta) \: = \: \frac{-1}{m} \left [ \sum_{i = 1}^{m}y^{(i)}log(h_{\ theta}(x^{(i)})) + (1-y^{(i)}) log(1-h_{\theta}(x^{(i)})) \right ]$$
其中
J(θ)代表成本函数，
hθ(x)代表假设。在逻辑回归的情况下，它用以下公式定义-
$$h_\theta(x) = \frac{1}{1 + e^{\theta^T x}}$$
既然我们已经定义了成本函数，我们需要找到一个算法来最小化它。实现这一目标的最简单算法称为随机梯度下降。算法对逻辑回归模型权重的更新规则定义为-
$$\theta_j : = \theta_j-\alpha(h_\theta(x)-y)x$$
以下算法有多种实现，但在 vowpal wabbit 中实现的一种 图书馆是迄今为止最发达的图书馆。该库允许训练大规模回归模型并使用少量 RAM。用创作者自己的话来说，它被描述为："Vowpal Wabbit (VW) 项目是一个由 Microsoft Research 和（以前的）Yahoo! Research 赞助的快速核外学习系统。
我们将使用来自
kaggle 比赛的 Titanic 数据集。原始数据可以在
bda/part3/vw 文件夹中找到。在这里，我们有两个文件-
我们有训练数据 (train_titanic.csv)，并且
未标记的数据以进行新的预测 (test_titanic.csv)。
为了将 csv 格式转换为
vowpal wabbit 输入格式，请使用
csv_to_vowpal_wabbit.py python 脚本。您显然需要为此安装python。导航到
bda/part3/vw 文件夹，打开终端并执行以下命令-
python csv_to_vowpal_wabbit.py
请注意，对于本节，如果您使用的是 Windows，则需要安装 Unix 命令行，请输入 cygwin 网站。
打开终端和文件夹
bda/part3/vw 并执行以下命令-
vw train_titanic.vw-f model.vw--binary--passes 20-c-q ff--sgd--l1
0.00000001--l2 0.0000001--learning_rate 0.5--loss_function logistic
让我们分解
vw call 的每个参数的含义。
-f model.vw-表示我们将模型保存在 model.vw 文件中，以便稍后进行预测
--binary-将损失报告为带有-1,1 标签的二元分类
--passes 20-数据被使用 20 次来学习权重
-c-创建缓存文件
-q ff-在 f 命名空间中使用二次特征
--sgd-使用常规/经典/简单随机梯度下降更新，即非自适应、非标准化和非不变。
--l1--l2-L1 和 L2 范数正则化
--learning_rate 0.5-更新规则公式中定义的学习率α
以下代码显示了在命令行中运行回归模型的结果。在结果中，我们得到了平均对数损失和算法性能的小报告。
-loss_function logistic
creating quadratic features for pairs: ff
using l1 regularization = 1e-08
using l2 regularization = 1e-07
final_regressor = model.vw
Num weight bits = 18
learning rate = 0.5
initial_t = 1
power_t = 0.5
decay_learning_rate = 1
using cache_file = train_titanic.vw.cache
ignoring text input in favor of cache input
num sources = 1
average since example example current current current
loss last counter weight label predict features
0.000000 0.000000 1 1.0 -1.0000 -1.0000 57
0.500000 1.000000 2 2.0 1.0000 -1.0000 57
0.250000 0.000000 4 4.0 1.0000 1.0000 57
0.375000 0.500000 8 8.0 -1.0000 -1.0000 73
0.625000 0.875000 16 16.0 -1.0000 1.0000 73
0.468750 0.312500 32 32.0 -1.0000 -1.0000 57
0.468750 0.468750 64 64.0 -1.0000 1.0000 43
0.375000 0.281250 128 128.0 1.0000 -1.0000 43
0.351562 0.328125 256 256.0 1.0000 -1.0000 43
0.359375 0.367188 512 512.0 -1.0000 1.0000 57
0.274336 0.274336 1024 1024.0 -1.0000 -1.0000 57 h
0.281938 0.289474 2048 2048.0 -1.0000 -1.0000 43 h
0.246696 0.211454 4096 4096.0 -1.0000 -1.0000 43 h
0.218922 0.191209 8192 8192.0 1.0000 1.0000 43 h
finished run
number of examples per pass = 802
passes used = 11
weighted example sum = 8822
weighted label sum =-2288
average loss = 0.179775 h
best constant =-0.530826
best constant’s loss = 0.659128
total feature number = 427878
现在我们可以使用我们训练的
model.vw 用新数据生成预测。
vw-d test_titanic.vw-t-i model.vw-p predictions.txt
在上一个命令中生成的预测未标准化以适应 [0, 1] 范围。为此，我们使用了 sigmoid 变换。
# Read the predictions
preds = fread('vw/predictions.txt')
# Define the sigmoid function
sigmoid = function(x) {
1 / (1 + exp(-x))
}
probs = sigmoid(preds[[1]])
# Generate class labels
preds = ifelse(probs > 0.5, 1, 0)
head(preds)
# [1] 0 1 0 0 1 0
