连续数列的中位数
根据范围及其频率给出数据时。以下是连续系列的示例-
| 项目 |
0-5 |
5-10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
| 频率 |
2 |
5 |
1 |
3 |
12 |
公式
$Median = {L} + \frac{(\frac{n}{2}\-\ c.f.)}{f} \times {i}$
哪里-
${L}$ = 中值类别的下限，中值类别是 $\frac{n}{2}^{th}$ 项目撒谎的类别。
${c.f.}$ = 中间类之前的类的累积频率。
${f}$ = 中位数的频率。
${i}$ = 中位数的类间隔。
算术中位数是一种有用的集中趋势度量，以防数据类型为名义数据。由于是位置平均值，所以不会受到极值的影响。
示例
问题陈述-
在一个组织中进行的一项研究中，观察了员工的收入分配。求出该组织工人的工资中位数。
06 名男性的收入低于卢比。 500
13 名男性的收入低于卢比。 1000
22 名男性的收入低于卢比。 1500
30 个人的收入少于卢比。 2000
34 名男士的收入低于卢比。 2500
40 个人的收入少于卢比。 3000
解决方案-
给定的是工人的累积频率。因此，我们首先找到简单频率并以表格形式呈现数据。
|
收入
(rs.)
|
M.P.
m
|
频率
f
|
(m-1250)/500
d
|
fd
|
c.f
|
| 0-500 |
250 |
6 |
-2 |
-12 |
6 |
| 500-1000 |
750 |
7 |
-1 |
-7 |
13 |
| 1000-1500 |
1250 |
9 |
0 |
0 |
22 |
| 1500-2000 |
1750 |
8 |
1 |
8 |
30 |
| 2000-2500 |
2250 |
4 |
2 |
8 |
34 |
| 2500-3000 |
2750 |
6 |
3 |
18 |
40 |
| |
|
N = 40 |
|
∑ fd = 15 |
|
为了简化计算，取公因数 i = 500。使用以下公式计算工资中位数。
$Median = {L} + \frac{(\frac{n}{2}\-\ c.f.)}{f} \times {i}$
哪里-
${L}$ = 1000
$\frac{n}{2}$ = 20
${c.f.}$ = 13
${f}$ = 9
${i}$ = 500
因此
$Median = {1000} + \frac{(20\-\ 13)}{9} \times {500} \\[7pt] \, = {1000 + 388.9} \\[7pt] \, = {1388.9} $
如 1388.9 ≃ 1389、
工资中位数为卢比。 1389.
