回归截距置信区间
Regression Intercept Confidence Interval，是一种确定两个因素的接近程度的方法，用于检查估计的可靠性。
公式
${R = \beta_0 \pm t(1-\frac{\alpha}{2}, n-k-1) \times SE_{\beta_0} }$
哪里-
${\beta_0}$ = 回归截距。
${k}$ = 预测变量的数量。
${n}$ = 样本量。
${SE_{\beta_0}}$ = 标准误差。
${\alpha}$ = 置信区间的百分比。
${t}$ = t 值。
示例
问题说明：
计算以下数据的回归截距置信区间。预测变量总数 (k) 为 1，回归截距 ${\beta_0}$ 为 5，样本量 (n) 为 10，标准误差 ${SE_{\beta_0}}$ 为 0.15、
解决方案：
让我们考虑 99% 置信区间的情况。
步骤 1：计算 t 值，其中 ${ \alpha = 0.99}$。
${ = t(1-\frac{\alpha}{2}, nk-1) \\[7pt] = t(1-\frac{0.99}{2}, 10-1-1) \ \[7pt] = t(0.005,8) \\[7pt] = 3.3554 }$
第 2 步：${\ge} $Regression 截取：
${ = \beta_0 + t(1-\frac{\alpha}{2}, nk-1) \times SE_{\beta_0} \\[7pt] = 5-(3.3554 \times 0.15) \\ [7pt] = 5-0.50331 \\[7pt] = 4.49669 }$
第 3 步：${\le} $Regression 截取：
${ = \beta_0-t(1-\frac{\alpha}{2}, nk-1) \times SE_{\beta_0} \\[7pt] = 5 + (3.3554 \times 0.15) \\ [7pt] = 5 + 0.50331 \\[7pt] = 5.50331 }$
因此，对于 99% 置信区间，回归截距置信区间为
${4.49669}$ 或
${5.50331}$。
