二分搜索树层序遍历
通过引入一个队列来支撑层序遍历：
如果根节点为空，无可遍历；
如果根节点不为空：
先将根节点入队；
只要队列不为空：
出队队首节点，并遍历； 如果队首节点有左孩子，将左孩子入队； 如果队首节点有右孩子，将右孩子入队；
下面依次演示如下步骤：
（1）先取出根节点放入队列
（2）取出 29，左右孩子节点入队
（3）队首 17 出队，孩子节点 14、23 入队。
（4）31 出队，孩子节点 30 和 43 入队
（5）最后全部出队
核心代码示例：
...
// 二分搜索树的层序遍历
public
void levelOrder
(
)
{
// 我们使用LinkedList来作为我们的队列
LinkedList
<Node
> q
=
new LinkedList
<Node
>
(
)
;
q.
add
(root
)
;
while
(
!q.
isEmpty
(
)
)
{
Node node
= q.
remove
(
)
;
System.
out.
println
(node.
key
)
;
if
( node.
left
!=
null
)
q.
add
( node.
left
)
;
if
( node.
right
!=
null
)
q.
add
( node.
right
)
;
}
}
...
Java 实例代码
package
lidihuo.binary
;
import
java.util.LinkedList
;
/**
* 层序遍历
*/
public
class LevelTraverse
<
Key
extends Comparable
<Key
>, Value
>
{
// 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
private
class Node
{
private
Key key
;
private Value value
;
private Node left, right
;
public Node
(
Key key, Value value
)
{
this.
key
= key
;
this.
value
= value
;
left
= right
=
null
;
}
}
private Node root
;
// 根节点
private
int count
;
// 树种的节点个数
// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
public LevelTraverse
(
)
{
root
=
null
;
count
=
0
;
}
// 返回二分搜索树的节点个数
public
int size
(
)
{
return count
;
}
// 返回二分搜索树是否为空
public
boolean isEmpty
(
)
{
return count
==
0
;
}
// 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
public
void insert
(
Key key, Value value
)
{
root
= insert
(root, key, value
)
;
}
// 查看二分搜索树中是否存在键key
public
boolean contain
(
Key key
)
{
return contain
(root, key
)
;
}
// 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null
public Value search
(
Key key
)
{
return search
( root , key
)
;
}
// 二分搜索树的前序遍历
public
void preOrder
(
)
{
preOrder
(root
)
;
}
// 二分搜索树的中序遍历
public
void inOrder
(
)
{
inOrder
(root
)
;
}
// 二分搜索树的后序遍历
public
void postOrder
(
)
{
postOrder
(root
)
;
}
// 二分搜索树的层序遍历
public
void levelOrder
(
)
{
// 我们使用LinkedList来作为我们的队列
LinkedList
<Node
> q
=
new LinkedList
<Node
>
(
)
;
q.
add
(root
)
;
while
(
!q.
isEmpty
(
)
)
{
Node node
= q.
remove
(
)
;
System.
out.
println
(node.
key
)
;
if
( node.
left
!=
null
)
q.
add
( node.
left
)
;
if
( node.
right
!=
null
)
q.
add
( node.
right
)
;
}
}
//********************
//* 二分搜索树的辅助函数
//********************
// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
// 返回插入新节点后的二分搜索树的根
private Node insert
(Node node,
Key key, Value value
)
{
if
( node
==
null
)
{
count
++;
return
new Node
(key, value
)
;
}
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
==
0
)
node.
value
= value
;
else
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
<
0
)
node.
left
= insert
( node.
left , key, value
)
;
else
// key > node->key
node.
right
= insert
( node.
right, key, value
)
;
return node
;
}
// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private
boolean contain
(Node node,
Key key
)
{
if
( node
==
null
)
return
false
;
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
==
0
)
return
true
;
else
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
<
0
)
return contain
( node.
left , key
)
;
else
// key > node->key
return contain
( node.
right , key
)
;
}
// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search
(Node node,
Key key
)
{
if
( node
==
null
)
return
null
;
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
==
0
)
return node.
value
;
else
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
<
0
)
return search
( node.
left , key
)
;
else
// key > node->key
return search
( node.
right, key
)
;
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法
private
void preOrder
(Node node
)
{
if
( node
!=
null
)
{
System.
out.
println
(node.
key
)
;
preOrder
(node.
left
)
;
preOrder
(node.
right
)
;
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法
private
void inOrder
(Node node
)
{
if
( node
!=
null
)
{
inOrder
(node.
left
)
;
System.
out.
println
(node.
key
)
;
inOrder
(node.
right
)
;
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法
private
void postOrder
(Node node
)
{
if
( node
!=
null
)
{
postOrder
(node.
left
)
;
postOrder
(node.
right
)
;
System.
out.
println
(node.
key
)
;
}
}
}
