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数据结构与算法

二分搜索树节点的查找

...
// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private boolean contain (Node node, Key key ) {

    if ( node == null )
        return false ;

    if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
        return true ;
    else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
        return contain ( node. left , key ) ;
    else // key > node->key
        return contain ( node. right , key ) ;
}
...
以下实例在二分搜索树中寻找 43 元素
(1) 元素 43 比根节点 42 大,需要在右子节点继续比较。
(2) 元素 43 比 59 小,需要在左子节点继续比较。
(3) 元素 43 比 51 小,需要在左子节点继续比较。
(4) 查找 51 的左子节点 43,正好和相等,结束。
如果需要查找 key 对应的 value,代码如下所示:
...
// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search (Node node, Key key ) {

    if ( node == null )
        return null ;

    if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
        return node. value ;
    else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
        return search ( node. left , key ) ;
    else // key > node->key
        return search ( node. right, key ) ;
}
...

Java 实例代码

源码包下载: Download
package lidihuo.binary ;

/**
 * 二分搜索树查找
 */

public class BinarySearchTreeSearch < Key extends Comparable <Key >, Value > {
    // 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
    private class Node {
        private Key key ;
        private Value value ;
        private Node left, right ;

        public Node ( Key key, Value value ) {
            this. key = key ;
            this. value = value ;
            left = right = null ;
        }
    }
    // 根节点
    private Node root ;
    // 树种的节点个数
    private int count ;

    // 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
    public BinarySearchTreeSearch ( ) {
        root = null ;
        count = 0 ;
    }

    // 返回二分搜索树的节点个数
    public int size ( ) {
        return count ;
    }

    // 返回二分搜索树是否为空
    public boolean isEmpty ( ) {
        return count == 0 ;
    }

    // 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
    public void insert ( Key key, Value value ) {
        root = insert (root, key, value ) ;
    }

    // 查看二分搜索树中是否存在键key
    public boolean contain ( Key key ) {
        return contain (root, key ) ;
    }

    // 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null
    public Value search ( Key key ) {
        return search ( root , key ) ;
    }


    //********************
    //* 二分搜索树的辅助函数
    //********************

    // 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
    // 返回插入新节点后的二分搜索树的根
    private Node insert (Node node, Key key, Value value ) {

        if ( node == null ) {
            count ++;
            return new Node (key, value ) ;
        }

        if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
            node. value = value ;
        else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
            node. left = insert ( node. left , key, value ) ;
        else     // key > node->key
            node. right = insert ( node. right, key, value ) ;

        return node ;
    }

    // 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
    private boolean contain (Node node, Key key ) {

        if ( node == null )
            return false ;

        if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
            return true ;
        else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
            return contain ( node. left , key ) ;
        else // key > node->key
            return contain ( node. right , key ) ;
    }

    // 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
    // 若value不存在, 则返回NULL
    private Value search (Node node, Key key ) {

        if ( node == null )
            return null ;

        if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
            return node. value ;
        else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
            return search ( node. left , key ) ;
        else // key > node->key
            return search ( node. right, key ) ;
    }
}
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