二分搜索树深度优先遍历
深度优先遍历分为三种:先序遍历(preorder tree walk)、中序遍历(inorder tree walk)、后序遍历(postorder tree walk),分别为:
1、前序遍历:先访问当前节点,再依次递归访问左右子树。
2、中序遍历:先递归访问左子树,再访问自身,再递归访问右子树。
3、后序遍历:先递归访问左右子树,再访问自身节点。
前序遍历结果图示:
对应代码示例:
...
// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法
private
void preOrder
(Node node
)
{
if
( node
!=
null
)
{
System.
out.
println
(node.
key
)
;
preOrder
(node.
left
)
;
preOrder
(node.
right
)
;
}
}
...
中序遍历结果图示:
对应代码示例:
...
// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法
private
void inOrder
(Node node
)
{
if
( node
!=
null
)
{
inOrder
(node.
left
)
;
System.
out.
println
(node.
key
)
;
inOrder
(node.
right
)
;
}
}
...
后序遍历结果图示:
对应代码示例:
...
// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法
private
void postOrder
(Node node
)
{
if
( node
!=
null
)
{
postOrder
(node.
left
)
;
postOrder
(node.
right
)
;
System.
out.
println
(node.
key
)
;
}
}
...
Java 实例代码
package
lidihuo.binary
;
/**
* 优先遍历
*/
public
class Traverse
<
Key
extends Comparable
<Key
>, Value
>
{
// 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
private
class Node
{
private
Key key
;
private Value value
;
private Node left, right
;
public Node
(
Key key, Value value
)
{
this.
key
= key
;
this.
value
= value
;
left
= right
=
null
;
}
}
private Node root
;
// 根节点
private
int count
;
// 树种的节点个数
// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
public Traverse
(
)
{
root
=
null
;
count
=
0
;
}
// 返回二分搜索树的节点个数
public
int size
(
)
{
return count
;
}
// 返回二分搜索树是否为空
public
boolean isEmpty
(
)
{
return count
==
0
;
}
// 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
public
void insert
(
Key key, Value value
)
{
root
= insert
(root, key, value
)
;
}
// 查看二分搜索树中是否存在键key
public
boolean contain
(
Key key
)
{
return contain
(root, key
)
;
}
// 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null
public Value search
(
Key key
)
{
return search
( root , key
)
;
}
// 二分搜索树的前序遍历
public
void preOrder
(
)
{
preOrder
(root
)
;
}
// 二分搜索树的中序遍历
public
void inOrder
(
)
{
inOrder
(root
)
;
}
// 二分搜索树的后序遍历
public
void postOrder
(
)
{
postOrder
(root
)
;
}
//********************
//* 二分搜索树的辅助函数
//********************
// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
// 返回插入新节点后的二分搜索树的根
private Node insert
(Node node,
Key key, Value value
)
{
if
( node
==
null
)
{
count
++;
return
new Node
(key, value
)
;
}
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
==
0
)
node.
value
= value
;
else
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
<
0
)
node.
left
= insert
( node.
left , key, value
)
;
else
// key > node->key
node.
right
= insert
( node.
right, key, value
)
;
return node
;
}
// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private
boolean contain
(Node node,
Key key
)
{
if
( node
==
null
)
return
false
;
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
==
0
)
return
true
;
else
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
<
0
)
return contain
( node.
left , key
)
;
else
// key > node->key
return contain
( node.
right , key
)
;
}
// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search
(Node node,
Key key
)
{
if
( node
==
null
)
return
null
;
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
==
0
)
return node.
value
;
else
if
( key.
compareTo
(node.
key
)
<
0
)
return search
( node.
left , key
)
;
else
// key > node->key
return search
( node.
right, key
)
;
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法
private
void preOrder
(Node node
)
{
if
( node
!=
null
)
{
System.
out.
println
(node.
key
)
;
preOrder
(node.
left
)
;
preOrder
(node.
right
)
;
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法
private
void inOrder
(Node node
)
{
if
( node
!=
null
)
{
inOrder
(node.
left
)
;
System.
out.
println
(node.
key
)
;
inOrder
(node.
right
)
;
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法
private
void postOrder
(Node node
)
{
if
( node
!=
null
)
{
postOrder
(node.
left
)
;
postOrder
(node.
right
)
;
System.
out.
println
(node.
key
)
;
}
}
}