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数据结构与算法

二分搜索树深度优先遍历

深度优先遍历分为三种:先序遍历(preorder tree walk)、中序遍历(inorder tree walk)、后序遍历(postorder tree walk),分别为:
1、前序遍历:先访问当前节点,再依次递归访问左右子树。 2、中序遍历:先递归访问左子树,再访问自身,再递归访问右子树。 3、后序遍历:先递归访问左右子树,再访问自身节点。
前序遍历结果图示:
对应代码示例:
...
// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法
private void preOrder (Node node ) {

    if ( node != null ) {
        System. out. println (node. key ) ;
        preOrder (node. left ) ;
        preOrder (node. right ) ;
    }
}
...
中序遍历结果图示:
对应代码示例:
...
// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法
private void inOrder (Node node ) {

    if ( node != null ) {
        inOrder (node. left ) ;
        System. out. println (node. key ) ;
        inOrder (node. right ) ;
    }
}
...
后序遍历结果图示:
对应代码示例:
源码包下载: Download
...
// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法
private void postOrder (Node node ) {

    if ( node != null ) {
        postOrder (node. left ) ;
        postOrder (node. right ) ;
        System. out. println (node. key ) ;
    }
}
...

Java 实例代码

package lidihuo.binary ;

/**
 * 优先遍历
 */


public class Traverse < Key extends Comparable <Key >, Value >   {

    // 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
    private class Node {
        private Key key ;
        private Value value ;
        private Node left, right ;

        public Node ( Key key, Value value ) {
            this. key = key ;
            this. value = value ;
            left = right = null ;
        }
    }

    private Node root ;   // 根节点
    private int count ;   // 树种的节点个数

    // 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
    public Traverse ( ) {
        root = null ;
        count = 0 ;
    }

    // 返回二分搜索树的节点个数
    public int size ( ) {
        return count ;
    }

    // 返回二分搜索树是否为空
    public boolean isEmpty ( ) {
        return count == 0 ;
    }

    // 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
    public void insert ( Key key, Value value ) {
        root = insert (root, key, value ) ;
    }

    // 查看二分搜索树中是否存在键key
    public boolean contain ( Key key ) {
        return contain (root, key ) ;
    }

    // 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null
    public Value search ( Key key ) {
        return search ( root , key ) ;
    }

    // 二分搜索树的前序遍历
    public void preOrder ( ) {
        preOrder (root ) ;
    }

    // 二分搜索树的中序遍历
    public void inOrder ( ) {
        inOrder (root ) ;
    }

    // 二分搜索树的后序遍历
    public void postOrder ( ) {
        postOrder (root ) ;
    }

    //********************
    //* 二分搜索树的辅助函数
    //********************

    // 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
    // 返回插入新节点后的二分搜索树的根
    private Node insert (Node node, Key key, Value value ) {

        if ( node == null ) {
            count ++;
            return new Node (key, value ) ;
        }

        if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
            node. value = value ;
        else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
            node. left = insert ( node. left , key, value ) ;
        else     // key > node->key
            node. right = insert ( node. right, key, value ) ;

        return node ;
    }

    // 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
    private boolean contain (Node node, Key key ) {

        if ( node == null )
            return false ;

        if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
            return true ;
        else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
            return contain ( node. left , key ) ;
        else // key > node->key
            return contain ( node. right , key ) ;
    }

    // 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
    // 若value不存在, 则返回NULL
    private Value search (Node node, Key key ) {

        if ( node == null )
            return null ;

        if ( key. compareTo (node. key ) == 0 )
            return node. value ;
        else if ( key. compareTo (node. key ) < 0 )
            return search ( node. left , key ) ;
        else // key > node->key
            return search ( node. right, key ) ;
    }

    // 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法
    private void preOrder (Node node ) {

        if ( node != null ) {
            System. out. println (node. key ) ;
            preOrder (node. left ) ;
            preOrder (node. right ) ;
        }
    }

    // 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法
    private void inOrder (Node node ) {

        if ( node != null ) {
            inOrder (node. left ) ;
            System. out. println (node. key ) ;
            inOrder (node. right ) ;
        }
    }

    // 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法
    private void postOrder (Node node ) {

        if ( node != null ) {
            postOrder (node. left ) ;
            postOrder (node. right ) ;
            System. out. println (node. key ) ;
        }
    }
}
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