Statistics 方差分析
方差分析也称为方差分析。统计人员遵循的程序是通过具有两个或多个类别的名义级别变量来检查尺度级别因变量之间的潜在差异。它由 Ronald Fisher 于 1918 年开发，它扩展了 t 检验和 z 检验，后者仅将名义水平变量比较为只有两个类别。
方差分析的类型
方差分析主要分为三种类型：
单向方差分析-单向方差分析只有一个自变量并且指的是这个变量中的数字。例如，要评估各个国家/地区的 IQ 差异，您可以比较 1、2 和更多国家/地区的数据。
双向方差分析-双向方差分析使用两个自变量。例如，按国家（变量 1）和性别（变量 2）访问智商差异。在这里，您可以检查两个自变量之间的相互作用。这种相互作用可能表明智商的差异在自变量中并不统一。例如，在欧洲，女性的 IQ 得分可能高于男性，而在欧洲的得分高于男性。
双向方差分析也称为阶乘方差分析，可以表示平衡和不平衡。平衡是指每组中有相同数量的参与者，而不平衡是指每组中有不同数量的参与者。以下特殊类型的方差分析可用于处理不平衡组。
分层方法（类型 1）-如果数据不是故意不平衡的并且在因素之间具有某种类型的层次。
经典实验方法（类型 2）-如果数据不是故意不平衡并且因素之间没有层次结构。
完全回归方法（类型 3）-如果数据因人口原因故意不平衡。
N-way or Multivariate ANOVA-N-way ANOVA 有多个自变量。例如，要同时评估不同国家、性别、年龄等的 IQ 差异，将部署 N 向方差分析。
方差分析测试程序
以下是执行方差分析的一般步骤。
设置原假设和备择假设，其中原假设表明各组之间没有显着差异。替代假设假设各组之间存在显着差异。
计算 F 比和 F 的概率。
将 F 比的 p 值与既定的 alpha 或显着性水平进行比较。
如果 F 的 p 值小于 0.5，则拒绝原假设。
如果拒绝原假设，则得出组的均值不相等的结论。
