Statistics 谐波平均值
什么是谐波平均值？
谐波平均值也是一种数学平均值，但其应用受到限制。它通常用于找到表示为两个不同测量单位 e 的比率的变量的平均值。 G。速度以公里/小时或英里/秒等为单位。
加权谐波平均值
公式
$H.M. = \frac{W}{\sum (\frac{W}{X})}$
哪里-
${H.M.}$ = 谐波平均值
${W}$ = 重量
${X}$ = 变量值
示例
问题说明：
找到加权 H.M.权重分别为 1、2、1、1、1 的第 4、7、12、19、25 项。
解决方案：
| ${X}$ |
${W}$ |
$\frac{W}{X}$ |
| 4 |
1 |
0.2500 |
| 7 |
2 |
0.2857 |
| 12 |
1 |
0.0833 |
| 19 |
1 |
0.0526 |
| 25 |
1 |
0.0400 |
| |
$\sum W$ |
$\sum \frac{W}{X}$= 0.7116 |
根据上述公式，谐波平均值 $G.M.$ 将是：
$H.M. = \frac{W}{\sum (\frac{W}{X})} \\[7pt] \, = \frac{6}{0.7116} \\[7pt] \, = 8.4317 $
∴加权 H.M = 8.4317
我们将讨论计算三种系列的
谐波平均值的方法：
个别数据系列
离散数据系列
连续数据系列
个别数据系列
当数据以个人为基础提供时。以下是单个系列的示例：
| 项目 |
5 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
离散数据系列
当数据连同它们的频率一起给出时。以下是离散系列的示例：
| 项目 |
5 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
| 频率 |
2 |
5 |
1 |
3 |
12 |
0 |
5 |
7 |
连续数据系列
根据范围及其频率给出数据时。以下是连续系列的示例：
| 项目 |
0-5 |
5-10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
| 频率 |
2 |
5 |
1 |
3 |
12 |
