Statistics Ti 83 指数回归
Ti 83 指数回归用于计算最适合不加区分变量集之间相关关系的方程。
公式
哪里-
${a, b}$ = 指数系数。
示例
问题说明：
计算以下数据点的指数回归方程(y)。
| 时间（分钟），Ti |
0 |
5 |
10 |
15 |
| 温度 (°F), Te |
140 |
129 |
119 |
112 |
解决方案：
将 a 和 b 视为指数回归的系数。
第一步
${ b = e^{ \frac{n \times \sum Ti log(Te)-\sum (Ti) \times \sum log(Te) } {n \times \sum (Ti)^2-\times (Ti) \times \sum (Ti) }} } $
哪里-
${n}$ = 商品总数。
${ \sum Ti log(Te) = 0 \times log(140) + 5 \times log(129) + 10 \times log(119) + 15 \times log(112) = 62.0466 \\[7pt ] \sum log(L2) = log(140) + log(129) + log(119) + log(112) = 8.3814 \\[7pt] \sum Ti = (0 + 5 + 10 + 15) = 30 \ \[7pt] \sum Ti^2 = (0^2 + 5^2 + 10^2 + 15^2) = 350 \\[7pt] \implies b = e^{\frac {4 \times 62.0466-30 \times 8.3814} {4 \times 350-30 \times 30}} \\[7pt] = e^{-0.0065112} \\[7pt] = 0.9935 } $
步骤 2
${ a = e^{ \frac{\sum log(Te)-\sum (Ti) \times log(b)}{n} } \\[7pt] = e^{\frac{8.3814-30 \times log(0.9935)}{4}} \\[7pt] = e^2.116590964 \\[7pt] = 8.3028 } $
步骤 3
将 a 和 b 的值代入指数回归方程(y)，我们得到。
${ y = a \times b^x \\[7pt] = 8.3028 \times 0.9935^x } $
