Statistics 二项分布
生物名称拨款是一种离散的可能性传递。这种分布是由瑞士数学家詹姆斯伯努利发现的。它用于实验导致两种可能性-成功和失败的情况。二项式分布是一种离散概率分布,它表示一组两个备选方案——成功 (p) 和失败 (q) 的概率。二项式分布由以下概率函数定义和给出-
公式
${P(X-x)} = ^{n}{C_x}{Q^{n-x}}.{p^x}$
哪里-
${p}$ = 成功的概率。
${q}$ = 失败概率 = ${1-p}$。
${n}$ = 试验次数。
${P(X-x)}$ = n 次试验中 x 次成功的概率。
示例
问题陈述-
同时投掷八枚硬币。发现获得不少于 6 个正面的可能性。
解决方案-
让 ${p}$=获得正面的概率。 ${q}$=得到尾巴的概率。
$ Here,{p}=\frac{1}{2}, {q}= \frac{1}{2}, {n}={8}, \\[7pt] \ {P(X-x)} = ^{n}{C_x}{Q^{n-x}}.{p^x} , \\[7pt] \,{P (at\ least\ 6\ heads)} = {P(6H)} +{P(7H)} +{P(8H)}, \\[7pt] \, ^{8}{C_6}{{(\frac{1}{2})}^2}{{(\frac{1}{2})}^6} + ^{8}{C_7}{{(\frac{1}{2})}^1}{{(\frac{1}{2})}^7} +^{8}{C_8}{{(\frac{1}{2})}^8}, \\[7pt] \, = 28 \times \frac{1}{256} + 8 \times \frac{1}{256} + 1 \times \frac{1}{256}, \\[7pt] \, = \frac{37}{256}$