Statistics 替换组合
对一组或若干事物进行排序或排列的几种可能方式中的每一种都称为置换。概率替换的组合是多次从无序列表中选择一个对象。
替换组合由以下概率函数定义和给出-
公式
${^nC_r = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!} }$
哪里-
${n}$ = 可以选择的项目数。
${r}$ = 选择的项目数。
${^nC_r}$ = 项目或组合的无序列表
示例
问题陈述-
冷冻酸奶有五种：香蕉、巧克力、柠檬、草莓和香草。你可以吃三勺。会有多少品种？
解决方案-
这里 n = 5 和 r = 3、代入公式中的值，
${^nC_r = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!} \\[7pt] \ = \frac{(5+3+1)!}{ 3!(5-1)!} \\[7pt] \ = \frac{7!}{3!4!} \\[7pt] \ = \frac{5040}{6 \times 24} \\[7pt ] \ = 35}$
