Statistics教程

Statistics 假设检验

统计假设是对可能为真也可能不为真的总体的假设。假设检验是统计学家用来接受或拒绝统计假设的一组正式程序。统计假设有两种类型:
零假设,${H_0}$ -表示机会基础假设。 替代假设,${H_a}$ -表示受某些非随机原因影响的观察假设。

示例

假设我们想检查一个硬币是否公平和平衡。零假设可能会说,一半的翻转将是头部和一半的尾部,而替代假设可能会说头部和尾部的翻转可能非常不同。
$ H_0: P = 0.5 \\[7pt] H_a: P \ne 0.5 $
例如,如果我们抛硬币 50 次,结果是 40 次正面和 10 次反面。使用结果,我们需要拒绝原假设,并根据证据得出结论,硬币可能不公平和不平衡。

假设检验

统计学家使用以下正式过程来根据样本数据确定是否拒绝零假设。这个过程称为假设检验,由以下四个步骤组成:
陈述假设-此步骤涉及陈述无效假设和替代假设。这些假设应该以它们相互排斥的方式陈述。如果一个是真的,那么另一个一定是假的。 制定分析计划-分析计划是描述如何使用样本数据来评估零假设。评估过程侧重于单个测试统计数据。 分析样本数据-找出分析计划中规定的检验统计量的值(使用平均分、比例、t 统计量、z 分数等属性)。 解释结果-应用分析计划中陈述的决定。如果基于原假设的检验统计量的值非常不可能,则拒绝原假设。
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