Statistics 几何概率分布
几何分布是负二项分布的特例。它涉及一次成功所需的试验次数。因此，几何分布是负二项式分布，其中成功次数 (r) 等于 1、
公式
${P(X=x) = p \times q^{x-1} }$
哪里-
${p}$ = 单次试验的成功概率。
${q}$ = 单次试验的失败概率 (1-p)
${x}$ = 成功前的失败次数。
${P(X-x)}$ = n 次试验中 x 次成功的概率。
示例
问题说明：
在游乐园中，如果参赛者从一定距离将戒指扔在钉子上，他就有资格获得奖品。据观察，只有 30% 的竞争对手能够做到这一点。如果给某人 5 次机会，当他已经错过 4 次机会时，他中奖的概率是多少？
解决方案：
如果某人已经错过了四次机会，并且必须在第五次机会中获胜，那么这是一个在 5 次尝试中获得第一次成功的概率实验。问题陈述还表明概率分布是几何的。成功概率由几何分布公式给出：
${P(X=x) = p \times q^{x-1} }$
哪里-
${p = 30 \% = 0.3 }$
${x = 5}$ = 成功前的失败次数。
因此，所需的概率：
$ {P(X=5) = 0.3 \times (1-0.3)^{5-1} , \\[7pt] \, = 0.3 \times (0.7)^4, \\[7pt] \, \approx 0.072 \\[7pt] \, \大约 7.2 \% }$
