离散系列算术平均值
当数据与其频率一起给出时。以下是离散系列的示例-
| 项目 |
5 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
| 频率 |
2 |
5 |
1 |
3 |
12 |
0 |
5 |
7 |
对于离散序列，可以使用以下公式计算算术平均值。
公式
$\bar{x} = \frac{f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3........+ f_nx_n}{N}$
或者，我们可以编写如下相同的公式-
$\bar{x} = \frac{\sum fx}{\sum f}$
哪里-
${N}$ = 观察次数
${f_1,f_2,f_3,...,f_n}$ = 频率 f 的不同值。
${x_1,x_2,x_3,...,x_n}$ = 变量 x 的不同值。
示例
问题陈述-
计算以下离散数据的算术平均值-
| 项目 |
14 |
36 |
45 |
70 |
| 频率 |
2 |
5 |
1 |
3 |
解决方案-
根据给定的数据，我们有-
| 项目 |
频率f |
${fx}$ |
| 14 |
2 |
28 |
| 36 |
5 |
180 |
| 45 |
1 |
45 |
| 70 |
3 |
210 |
| |
${N=11}$ |
${\sum fx=463}$ |
基于上述公式，算术平均值 $\bar{x}$ 将是-
$\bar{x} = \frac{463}{11} \\[7pt] \, = {42.09}$
给定数字的算术平均值是 42.09、
