Statistics 循环排列
圆形排列是 n 个不同对象可以围绕固定圆形排列的方式总数。它有两种类型。
案例 1-顺时针和逆时针顺序不同。
情况 2-顺时针和逆时针顺序相同。
案例 1-公式
哪里-
${P_n}$ = 代表循环排列
${n}$ = 对象数量
案例 2-公式
${P_n = \frac{n-1!}{2!}}$
哪里-
${P_n}$ = 代表循环排列
${n}$ = 对象数量
示例
问题说明
考虑到 i) 顺时针和逆时针顺序不同以及 ii) 顺时针和逆时针顺序相同,计算 4 个人围坐在圆桌旁的循环排列。
解决方案
情况 1,n = 4,使用公式
应用公式
${P_4 = (4-1)! \\[7pt] \ = 3! \\[7pt] \ = 6 }$
情况 2,n = 4,使用公式
${P_n = \frac{n-1!}{2!}}$
应用公式
${P_4 = \frac{n-1!}{2!} \\[7pt] \ = \frac{4-1!}{2!} \\[7pt] \ = \frac{3! }{2!} \\[7pt] \ = \frac{6}{2} \\[7pt] \ = 3 }$