Statistics 组合
组合是选择一组对象的全部或部分，而不考虑选择对象的顺序。例如，假设我们有一组三个字母：A、B 和 C。我们可能会问有多少种方法可以从该组中选择 2 个字母。
组合由以下函数定义和给出-
公式
${C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}}$
哪里-
${n}$ = 可供选择的对象数量。
${r}$ = 所选对象的数量。
示例
问题陈述-
一位老师可以从她的 15 名学生的课堂中选择多少个不同的 10 名学生小组？
解决方案-
步骤 1-确定问题是否与排列或组合有关。由于更改所选学生的顺序不会创建新组，因此这是一个组合问题。
步骤 2-确定 n 和 r
n = 15，因为老师从 15 名学生中选择。
r = 10，因为老师选择了 10 个学生。
步骤 3-应用公式
${^{15}C_{10} = \frac{15!}{(15-10)!10!} \\[7pt] = \frac{15!}{5!10!} \\ [7pt] = \frac{15(14)(13)(12)(11)(10!)}{5!10!} \\[7pt] = \frac{15(14)(13)(12) (11)}{5!} \\[7pt] = \frac{15(14)(13)(12)(11)}{5(4)(3)(2)(1)} \\[7pt ] = \frac{(14)(13)(3)(11)}{(2)(1)} \\[7pt] = (7)(13)(3)(11) \\[7pt] = 3003}$
