Statistics 标准错误 (SE)
抽样分布的标准偏差称为标准误差。在抽样中，三个最重要的特征是：准确度、偏差和精确度。可以说：
从任何一个样本得出的估计值在与总体参数不同的程度上都是准确的。由于人口参数只能通过抽样调查来确定，因此它们通常是未知的，无法衡量样本估计与人口参数之间的实际差异。
如果所有可能样本的估计均值等于总体参数，则估计量是无偏的。
即使估算器是无偏的，单个样本也很可能会产生不准确的估算值，而且如前所述，无法测量不准确度。然而，可以使用标准误差的概念来测量精度，即总体参数的真实值预期位于的范围。
公式
$SE_\bar{x} = \frac{s}{\sqrt{n}}$
哪里-
${s}$ = 标准差
和 ${n}$ = 观察次数
示例
问题说明：
计算以下单个数据的标准误差：
解决方案：
让我们先计算算术平均值 $\bar{x}$
$\bar{x} = \frac{14 + 36 + 45 + 70 + 105}{5} \\[7pt] \, = \frac{270}{5} \\[7pt] \, = {54} $
现在让我们计算标准偏差 ${s}$
$s = \sqrt{\frac{1}{n-1}((x_{1}-\bar{x})^{2}+(x_{2}-\bar{x})^{2} +...+(x_{n}-\bar{x})^{2})} \\[7pt] \, = \sqrt{\frac{1}{5-1}((14-54) ^{2}+(36-54)^{2}+(45-54)^{2}+(70-54)^{2}+(105-54)^{2})} \\[7pt ] \, = \sqrt{\frac{1}{4}(1600+324+81+256+2601)} \\[7pt] \, = {34.86}$
因此标准误差 $SE_\bar{x}$
$SE_\bar{x} = \frac{s}{\sqrt{n}} \\[7pt] \, = \frac{34.86}{\sqrt{5}} \\[7pt] \, = \frac {34.86}{2.23} \\[7pt] \, = {15.63}$
给定数字的标准误差是 15.63、
抽样的总体比例越小，这个乘数的影响就越小，因为有限乘数将接近 1，对标准误差的影响可以忽略不计。因此，如果样本量小于总体的 5%，则忽略有限乘数。
