Statistics 信噪比
标志与骚动的比例（收缩的 SNR）是一种用作科学和设计的一部分的度量，用于分析令人垂涎的标志的水平与基础喧嚣的水平。它的特点是符号能量与喧嚣力量的比例，以分贝为单位定期传达。高于 1:1（比 0 dB 更突出）的比例显示更多的旗帜而不是喧嚣。虽然 SNR 经常被用于电信号，但它可以与任何类型的信号相关联（例如，冰中心的同位素水平或细胞之间的生化运动）。
信噪比定义为信号（有意义的信息）的功率与背景噪声（不需要的信号）的功率之比：
${SNR = \frac{P_{signal}}{P_{noise}}}$
如果已知信号和噪声的方差，并且信号为零：
${SNR = \frac{\sigma^2_{signal}}{\sigma^2_{noise}}}$
如果在同一阻抗上测量信号和噪声，则可以通过计算幅度比的平方来获得 SNR：
${SNR = \frac{P_{signal}}{P_{noise}} = {(\frac{A_{signal}}{A_{noise}})}^2} $
其中 A 是均方根 (RMS) 幅度（例如，RMS 电压）。
分贝
由于许多信号具有非常宽的动态范围，因此通常使用对数分贝标度来表示信号。根据分贝的定义，信号和噪声可以用分贝 (dB) 表示为
${P_{signal,dB} = 10log_{10}(P_{signal})} $
和
${P_{噪声,dB} = 10log_{10}(P_{噪声})} $
以类似的方式，SNR 可以用分贝表示
${SNR_{dB} = 10log_{10}(SNR)} $
使用 SNR 的定义
${SNR_{dB} = 10log_{10}(\frac{P_{signal}}{P_{noise}})} $
对数使用商法
${10log_{10}(\frac{P_{signal}}{P_{noise}}) = 10log_{10}(P_{signal})-10log_{10}(P_{noise})} $
将信噪比、信号和噪声的定义代入上式，得到一个重要的计算分贝信噪比的公式，当信号和噪声也以分贝为单位时：
${SNR_{dB} = P_{signal,dB}-P_{noise,dB}} $
在上面的公式中，P是用功率单位来衡量的，比如瓦特或毫瓦，信噪比是一个纯数字。
但是，当信号和噪声以伏特或安培为单位测量时，它们是幅度的量度，它们必须平方才能与功率成正比，如下所示：
${SNR_{dB} = 10log_{10}[{(\frac{A_{signal}}{A_{noise}})}^2] \\[7pt] = 20log_{10}(\frac{A_{signal }}{A_{噪声}}) \\[7pt] = A_{信号，dB}-A_{噪声，dB}} $
示例
问题说明：
计算以 48 kHz 采样的 2.5 kHz 正弦波的 SNR。添加标准偏差为 0.001 的白噪声。将随机数生成器设置为可重现结果的默认设置。
解决方案：
${ F_i = 2500; F_s = 48e3; N = 1024； \\[7pt] x = sin(2 \times pi \times \frac{F_i}{F_s} \times (1:N)) + 0.001 \times randn(1,N); \\[7pt] SNR = snr(x,Fs) \\[7pt] SNR = 57.7103}$
