Statistics 比例 Z 检验
检验统计量是由以下等式定义的 z 得分 (z)。 ${z = \frac{(p-P)}{\sigma}}$ 其中P是原假设中总体比例的假设值，p是样本比例，${\sigma}$是标准差抽样分布。
测试统计由以下函数定义和给出：
公式
${ z = \frac {\hat p-p_o}{\sqrt{\frac{p_o(1-p_o)}{n}}} }$
哪里-
${z}$ = 测试统计
${n}$ = 样本量
${p_o}$ = 零假设值
${\hat p}$ = 观察比例
示例
问题说明：
一项调查称，十分之九的医生会为头痛患者推荐阿司匹林。为了检验这一说法，我们随机抽取了 100 名医生样本。在这 100 位医生中，有 82 位表示他们推荐阿司匹林。这个说法准确吗？使用 alpha = 0.05、
解决方案：
定义原假设和替代假设
${ H_0;p = .90 \\[7pt] H_0;p \ne .90 }$
这里 Alpha = 0.05、使用 0.05 的 alpha 和双尾测试，我们希望我们的分布看起来像这样：
这里我们每个尾部都有 0.025、在我们的 z 表中查找 1-0.025，我们发现临界值为 1.96、因此，我们对这个双尾检验的决策规则是：如果 Z 小于-1.96 或大于 1.96，则拒绝原假设。计算检验统计量：
${ z = \frac {\hat p-p_o}{\sqrt{\frac{p_o(1-p_o)}{n}}} \\[7pt] \hat p = .82 \\[7pt ] p_o = .90 \\[7pt] n = 100 \\[7pt] z_o = \frac {.82-.90}{\sqrt{\frac{ .90 (1-.90)}{100}}} \\[7pt] \ = \frac{-.08}{0.03} \\[7pt] \ =-2.667 }$
由于 z =-2.667 因此，我们应该拒绝原假设，作为结论，10 位医生中有 9 位为患者推荐阿司匹林的说法是不准确的，z =-2.667，p <0.05、
