Statistics教程

离散系列算术中位数

当数据与其频率一起给出时。以下是离散系列的示例-
项目 5 10 20 30 40 50 60 70
频率 2 5 1 3 12 0 5 7
对于偶数分布的组,将数字按升序排列后,取出两个中间值的算术平均值,求算术中位数。

公式

中位数 = ($\frac{N+1}{2})^{th}\ item$ 的值。
哪里-
${N}$ = 观察次数

示例

问题陈述-
让我们计算以下离散数据的算术中位数-
项目,${X}$ 14 36 45 70 105 145
频率,${f}$ 2 5 2 3 12 4
计算频率,${C_f}$ 2 7 9 12 24 28
条款 1-2 3-7 8-9 10-12 13-24 25-28
解决方案-
基于上述公式,算术中位数 M 将是-
$M = Value\ of\ (\frac{N+1}{2})^{th}\ item。 \\[7pt] \, = Value\ of\ (\frac{28+1}{2})^{th}\ item。 \\[7pt] \, = Value\ of\ 14.5^{th}\ item。 \\[7pt] \, = Value\ of\ (\frac{14^{th}\ item\ +\ 15^{th}\ item}{2})\\[7pt] \, = (\frac{ 105\ +\ 105}{2}) \, = {105}$
给定数字的算术中位数是 2、
如果是偶数分布的组,算术中位数是按升序排列后的中间数。

示例

让我们计算以下离散数据的算术中位数-
项目,${X}$ 14 36 45 70 105
频率,${f}$ 2 5 1 4 13
计算频率,${C_f}$ 2 7 8 12 25
条款 1-2 3-7 8-8 9-12 13-25
给定数字是 25,一个奇数因此中间数,第 12 项是算术中位数。
∴给定数字的算术中位数是 70。
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