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Statistics 残差平方和

在统计学中,残差平方和 (RSS) 也称为残差平方和 (SSR) 或预测误差平方和 (SSE),是残差平方和(预测的偏差来自数据的实际经验值)。
残差平方和 (RSS) 由以下函数定义和给出:

公式

${RSS = \sum_{i=0}^n(\epsilon_i)^2 = \sum_{i=0}^n(y_i-(\alpha + \beta x_i))^2}$
哪里-
${X, Y}$ = 一组值。 ${\alpha, \beta}$ = 常数值。 ${n}$ = 计数的设定值

示例

问题说明:
考虑两个人群,其中 X = 1,2,3,4 和 Y = 4,5,6,7,一致价值 ${\alpha}$ = 1,${\beta}$ = 2、定位两个人群的残差平方和 (RSS) 值。
解决方案:
鉴于,
${X = 1,2,3,4\ Y = 4,5,6,7\ \alpha = 1\ \beta = 2 }$
安排:
替换配方中给定的质量,剩余平方和公式
${RSS = \sum_{i=0}^n(\epsilon_i)^2 = \sum_{i=0}^n(y_i-(\alpha + \beta x_i))^2, \\[7pt] \ = \sum(4-(1+(2x_1)))^2 + (5-(1+(2x_2)))^2 + (6-(1+(2x_3))^2 + (7-(1+) (2x_4))^2, \\[7pt] \ = \sum(1)^2 + (0)^2 + (-1)^2 + (-2)^2, \\[7pt] \ = 6 }$
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