Statistics 弱大数定律
弱大数定律是概率论中的结果,也称为伯努利定理。设 P 是一系列独立同分布的随机变量,每个变量都有均值和标准差。
公式
$${ 0 = \lim_{n\to \infty} P \{\lvert X-\mu \rvert \gt \frac{1}{n} \} \\[7pt] \ = P \{ \lim_{n\to \infty} \{ \lvert X-\mu \rvert \gt \frac{1}{n} \} \} \\[7pt] \ = P \{ X \ne \mu \} }$$
哪里-
${n}$ = 样本数
${X}$ = 样本值
${\mu}$ = 样本均值
示例
问题说明:
一个六面骰子被掷了很多次。计算它们值的样本平均值。
解决方案:
样本均值计算
$ {样本\平均值 = \frac{1+2+3+4+5+6}{6} \\[7pt] \ = \frac{21}{6}, \\[7pt] \, = 3.5 } $