Statistics 十分位数统计
将给定随机分布的数据或值在一个系列中分成十组频率相似的系统称为十分位数。
公式
${D_i = l + \frac{h}{f}(\frac{iN}{10}-c);我 = 1,2,3...,9}$
哪里-
${l}$ = 十分位数组的下界。
${h}$ = 十分位数组的宽度。
${f}$ = 十分位数组的频率。
${N}$ = 观察总数。
${c}$ = 十分位数组之前的计算频率。
示例
问题说明：
计算下表的分布的十分位数：
| |
fi |
Fi |
| [50-60] |
8 |
8 |
| [60-60] |
10 |
18 |
| [70-60] |
16 |
34 |
| [80-60] |
14 |
48 |
| [90-60] |
10 |
58 |
| [100-60] |
5 |
63 |
| [110-60] |
2 |
65 |
| |
65 |
|
解决方案：
第一个十分位数的计算
$ {\frac{65 \times 1}{10} = 6.5 \\[7pt] \, D_1= 50 + \frac{6.5-0}{8} \times 10 , \\[7pt] \, = 58.12} $
计算第二个十分位数
$ {\frac{65 \times 2}{10} = 13 \\[7pt] \, D_2= 60 + \frac{13-8}{10} \times 10 , \\[7pt] \, = 65} $
第三个十分位数的计算
$ {\frac{65 \times 3}{10} = 19.5 \\[7pt] \, D_3= 70 + \frac{19.5-18}{16} \times 10 , \\[7pt] \, = 70.94} $
第四个十分位数的计算
$ {\frac{65 \times 4}{10} = 26 \\[7pt] \, D_4= 70 + \frac{26-18}{16} \times 10 , \\[7pt] \, = 75} $
第五个十分位数的计算
$ {\frac{65 \times 5}{10} = 32.5 \\[7pt] \, D_5= 70 + \frac{32.5-18}{16} \times 10 , \\[7pt] \, = 79.06} $
第六个十分位数的计算
$ {\frac{65 \times 6}{10} = 39 \\[7pt] \, D_6= 70 + \frac{39-34}{14} \times 10 , \\[7pt] \, = 83.57} $
计算第七个十分位数
$ {\frac{65 \times 7}{10} = 45.5 \\[7pt] \, D_7= 80 + \frac{45.5-34}{14} \times 10 , \\[7pt] \, = 88.21} $
八分之一的计算
$ {\frac{65 \times 8}{10} = 52 \\[7pt] \, D_8= 90 + \frac{52-48}{10} \times 10 , \\[7pt] \, = 94} $
第九个十分位数的计算
$ {\frac{65 \times 9}{10} = 58.5 \\[7pt] \, D_9= 100 + \frac{58.5-58}{5} \times 10 , \\[7pt] \, = 101} $
